Najnowsze publikacje
- Tomasz Kania, Ziemowit Kostana, Discrete subgroups of normed spaces are free, Bulletin of the London Mathematical Society 57 (2025), 1650-1655
- Tomasz Kania, Natalia Maślany, Differential Embeddings into Algebras of Topological Stable Rank 1, Proceedings of the Royal Society of Edinburgh Section A: Mathematics (2024), 1-25
- Tomasz Kania, Marek Balcerzak, The existence of UFO implies projectively universal morphisms, Proceedings of the American Mathematical Society 151 (2023), 3737-3742
- Tomasz Kania, Jarosław Swaczyna, Noé de Rancourt, Continuity of coordinate functionals of filter bases in Banach spaces, Journal of Functional Analysis 284 (2023), 109869
- Tomasz Kania, Grzegorz Lewicki, A forgotten theorem of Pełczyński: (λ+)-injective spaces need not be λ-injective—the case λ∈(1,2], Studia Mathematica 268 (2023), 311-317
Zainteresowania
Moje badania w analizie funkcjonalnej rozwijają się w dwóch komplementarnych kierunkach. Pierwszy dotyczy geometrii przestrzeni Banacha — zjawisk strukturalnych i ilościowych, takich jak bazy, własności projektywne, injektywność oraz zjawiska sztywności. Ta perspektywa geometryczna naturalnie rozszerza się na operatory i ich zachowanie.
Drugi nurt ma charakter bardziej algebraiczny i koncentruje się na algebrach Banacha, w szczególności na algebrach operatorów. Interesuje mnie to, w jaki sposób struktura algebraiczna oddziałuje z teorią operatorów oraz geometrią przestrzeni bazowej.
W obu tych obszarach korzystam z metod logiki i teorii mnogości: narzędzi kombinatorycznych i fundamentów matematyki, które pozwalają lepiej zrozumieć pytania strukturalne w przestrzeniach nieskończenie wymiarowych.
W ostatnim czasie zwróciłem się również ku metodom numerycznym, analizie stochastycznej oraz prawdopodobieństwu stosowanemu, szczególnie w zarządzaniu ryzykiem, gdzie abstrakcyjne struktury analityczne spotykają się z modelowaniem ilościowym.
Ważniejsze nagrody i wyróżnienia
- Nagroda im. Otto Wichterle, 2021, Czeska Akademia Nauk w Pradze
Tomasz Kania
stopień/tytuł doktor habilitowany stanowisko- Katedra Analizy Funkcjonalnej
- Instytut Matematyki