Nagroda imienia zmarłych matematyków krakowskich, profesorów Włodzimierza Mlaka i Zdzisława Opiala jest przyznawana co dwa lata za wybitne wyniki uzyskane w teorii równań różniczkowych lub teorii operatorów.
Nagrodę przyznaje Jury w składzie:
Przewodniczący Jury Nagrody - prof. dr hab. Jan Stochel,
Członkowie Jury Nagrody: prof. dr hab. Yuriy Tomilov, prof. dr hab. Adam Osękowski
Laureaci nagrody:
2009 r. - prof. dr hab. Tadeusz Figiel, Instytut Matematyczny Polskiej Akademii Nauk,
2011 r. - prof. dr hab. Henryk Żołądek, Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki Uniwersytetu Warszawskiego,
2014 r. - prof. dr hab. Andrzej Cegielski, Wydział Matematyki, Informatyki i Ekonometrii Uniwersytetu Zielonogórskiego,
2016 r. - prof. dr hab. Paweł Strzelecki, Uniwersytet Warszawski, Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki,
2018 r. - prof. dr hab. Jacek Dziubański, Uniwersytet Wrocławski, Wydział Matematyki i Informatyki,
2020 r. - prof. dr hab. Yuriy Tomilov z Instytutu Matematycznego PAN.
2022 r. - dr hab. Adam Osękowski, Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki Uniwersytetu Warszawskiego.
Kandydatów do nagrody przedstawiają organy uczelni publicznych lub instytutów PAN właściwe do procedowania postępowań w sprawie nadania stopnia doktora habilitowanego z matematyki lub grupy liczące co najmniej trzech profesorów tytularnych matematyki.
Informacja o Nagrodzie im. Włodzimierza Mlaka i Zdzisława Opiala
Regulamin Nagrody im. Włodzimierza Mlaka i Zdzisława Opiala obowiązujący do 11 grudnia 2023
Teoria operatorów a asymptotyka rozwiązań równań nieliniowych
prof. Yuri Tomilov
Instytut Matematyczny PAN
W trakcie wykładu, opowiem o nowym abstrakcyjnym podejściu do badania wzrostu norm rozwiązań półlinowych równań ewolucyjnych postaci
x′(t) = Ax(t) + K(x(t)), t ≥ 0,
gdzie A jest generatorem mocno ciągłej półgrupy operatorowej na przestrzeni Banacha X, a K jest odwzorowaniem zwartym na X, na ogół, nieliniowym. Podejście to pozwala traktować powyższe równanie jako równanie liniowe, a zatem pozwala uzyskać jakościowo nowe wyniki dotyczące globalnego zachowania jego rozwiązań. W szczególności, prowadzi ono do szeregu ciekawych zastosowań, dotyczących zachowania energii zaburzonych układów falowych na rozmaitościach.
Martyngały i mnożniki Fourierowskie
prof. Adam Osękowski
Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki Uniwersytetu Warszawskiego
Nierówności dla całek singularnych i mnożników Fourierowskich odgrywają ważną rolę w analizie harmonicznej i jej zastosowaniach. Na przykład, oszacowania dla transformat Riesza drugiego rzędu pociągają za sobą ciekawe rezultaty w teorii potencjału, podczas gdy nierówności dla operatora Beurlinga-Ahlforsa (zespolonej transformaty Hilberta) posiadają głębokie i daleko idące konsekwencje w teorii przekształceń kwazikonforemnych. Z punktu widzenia zastosowań, interesującym zagadnieniem jest uzyskanie optymalnych, bądź prawie-optymalnych oszacowań; lepsze stałe często prowadzą do znacznie silniejszych wyników.
Celem odczytu będzie przedstawienie jednolitego podejścia do szerokiej klasy mnożników Fourierowskich za pomocą metod probabilistycznych. Dokładniej, pokażemy, w jaki sposób pewna klasa optymalnych oszacowań martyngałowych prowadzi do odpowiednich wersji w analizie. Przedyskutujemy także ogólne metody - interesujące same w sobie, posiadające związki z innymi działami matematyki - które pozwalają uzyskiwać wspomniane wyżej nierówności probabilistyczne.
