Najnowsze publikacje
- Tomasz Kania, There is no universal separable Banach algebra, Journal of Functional Analysis 292 (2027), 111656
- Tomasz Kania, Law equivalence for Ornstein–Uhlenbeck dynamics driven by Lévy noise, Integral Equations and Operator Theory (2026),
- Tomasz Kania, Hamana's injective envelope as a maximal rigid multiplier cover, Revista de la Real Academia de Ciencias Exactas Fisicas y Naturales Serie A-Matematicas 120 (2026), 106
- Tomasz Kania, Natalia Maślany, Differential embeddings into algebras of topological stable rank 1, Proceedings of the Royal Society of Edinburgh Section A: Mathematics 156 (2026), 1057-1081
- Tomasz Kania, Jarosław Swaczyna, The π-property of a Banach space along a filter, Journal of Symbolic Logic (2026),
Zainteresowania
Moje badania w analizie funkcjonalnej rozwijają się w dwóch komplementarnych kierunkach. Pierwszy dotyczy geometrii przestrzeni Banacha — zjawisk strukturalnych i ilościowych, takich jak bazy, własności projektywne, injektywność oraz zjawiska sztywności. Ta perspektywa geometryczna naturalnie rozszerza się na operatory i ich zachowanie.
Drugi nurt ma charakter bardziej algebraiczny i koncentruje się na algebrach Banacha, w szczególności na algebrach operatorów. Interesuje mnie to, w jaki sposób struktura algebraiczna oddziałuje z teorią operatorów oraz geometrią przestrzeni bazowej.
W obu tych obszarach korzystam z metod logiki i teorii mnogości: narzędzi kombinatorycznych i fundamentów matematyki, które pozwalają lepiej zrozumieć pytania strukturalne w przestrzeniach nieskończenie wymiarowych.
W ostatnim czasie zwróciłem się również ku metodom numerycznym, analizie stochastycznej oraz prawdopodobieństwu stosowanemu, szczególnie w zarządzaniu ryzykiem, gdzie abstrakcyjne struktury analityczne spotykają się z modelowaniem ilościowym.
Ważniejsze nagrody i wyróżnienia
- Nagroda im. Otto Wichterle, 2021, Czeska Akademia Nauk w Pradze
Tomasz Kania
stopień/tytuł doktor habilitowany stanowisko- Katedra Analizy Funkcjonalnej
- Instytut Matematyki